Théorème de Kennelly
Présentation
des montages sous forme de triangle (à gauche) et d'étoile (à droite).
Le théorème
de Kennelly, ou transformation
triangle-étoile, ou transformation
Y-Δ, ou encore transformation
T-Π, est une technique mathématique qui permet de simplifier l'étude
de certains réseaux électriques.
Ce théorème, nommé ainsi en hommage à Arthur Edwin Kennelly, permet de passer
d'une configuration « triangle » (ou Δ, ou Π, selon la
façon dont on dessine le schéma) à une configuration « étoile » (ou,
de même, Y ou T). Le schéma ci-contre est dessiné sous la forme
« triangle-étoile » ; les schémas ci-dessous sous la forme
T-Π.
Ce théorème est utilisé en électrotechnique ou
en électronique de puissance afin de simplifer des systèmes triphasés. Il est aussi
d'utilisation courante en électronique pour simplifier le calcul de filtres ou
d'atténuateurs.
Transformation étoile vers triangle[modifier]
|
Tableau des formules de transformation ( étoile vers
triangle ) |
|
|
Avec les impédances |
Avec les admittances |
|
La somme des produits des impédances divisée par
l'impédance opposée. |
Le produit des admittances adjacentes divisé par la
somme totale des admittances. |
|
|
|
Démonstration
Transformation triangle vers étoile[modifier]
On parle ici d'une équivalence d'un circuit
en T avec un circuit en π. Dans la pratique, on utilise davantage la
transformation qui consiste à passer d'un circuit en π à un circuit en T.
|
Tableau des formules de conversion ( triangle vers
étoile ) |
|
|
Avec les impédances |
Avec les admitances |
|
Le produit des impédances adjacentes divisé par la
somme totale des impédances. |
La somme des produits des admittances divisée par
l'admittance opposée. |
|
|
|
